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海口数学家教:正数和负数

来源:51海口家教网    点击:4734    发布日期:2012-6-18 9:07:33

一、活动:

出指令:

向前一步,向后一步;

向前两步,向后两步;

向前三步,向后一步;

向前四步,向后两步;

速记最后走到的位置是什么?

初步了解,认识具有相反意义的量

举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量





二、判断下面各对量是不是具有相反意义的量
(1)                     温度是零上25℃和零下18℃;

(2)                     某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3)                     珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。





三、具有相反意义的量的表示方法:

   一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正,并在表示这量的前面放上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)



1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法,完成下表:





向东走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位上升30厘米

水位下降50厘米





+1.8千米

+14200元

+30厘米



2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

(2)珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

(3)商品价格上涨10%和下降15%.



正、负数的概念:在已学过的数(0除外)的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数;在已学过的数(0除外)的前面添上一个“+”得到的,这样的数叫做正数。

负数

像-3,-4745,-50,-10,

-15%等在已学过的数

(0除外)的前面添上

“-”的数叫做负数。



0既不

是正数

也不是

负数

正数

像+1.8,+14200,+30,

+10%等在已学过的数

(0除外)的前面添上

“+”的数叫正数。

















强调两点:

1、  0既不是正数,也不是负数。

2、  正数中的“+”可以省略不写。



四、巩固训练

1、下面哪对量是具有相反意义的?

(1)在知识竞赛中,加20分和扣10分。

(2)一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。

(3)某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

(4)长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量:

(1)飞机上升200米,____________________

(2)铅球的质量低于标准质量2克,_________

(3)木材公司购进木材2000立方米,________



3、  判断下列各数哪些是正数,哪些是负数

+12,-3,19,+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01

五、应用迁移,拓展升华

填空:-1,2,-3,4,-5,_____,_____,

_____,_____……

第81个数是_______,第2006个数是_______.

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”)

星期

















+16

+5.0

-1.2

-2.1

-0.9

+10

-2.6

(1)       本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

(2)       储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了?

(3)       如果不用正负数的方法记账,你还可以怎样记帐?比较各种记帐方法的优劣。



五、想一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数。

整数和分数来分









按性质(正数、负数)来分

有理数的概念:

相反数:只有符号不同的两个数,称其中一个数是另一个数的相反数,0的相反数规定为0

例2:(1)分别写出8和-12的相反数

(2)指出-11.2和 各是什么数的相反数。

六、巩固基础,加强训练

1、  把下列各数填入相应的集合内:

.

,- ,0.618,+15, ,-0.3, ,-12















                                            



正整数集合         负整数集合       正数集合          负数集合



2下列说法中,正确的个数为(  )

①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数,也是非负数

A、1个  B、2个  C、3个  D、4个

3、填空:

(1)4.5的相反数是             .

(2)-2的相反数是               .

(3)       的相反数是2

(4)       的相反数是0

四、应用迁移,巩固提高

1、如图是一个正方体纸盒的展开图,请把-11,12,11,-2,-12,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成的正方体后,对面上的两个数互为相反数。























2、请你在下面的圈中填上适合的数,使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

















七、基础巩固题:

1.某人存入银行1000元,记作+1000元,取出600元,则可以记为:                  。

2.向东走5米记作5米,那么向西走10米,记作:                  。

3. 一潜水艇所在的高度是 – 50米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则鲨鱼所在的高度是                米。

4.请举出三对具有相反意义的词语:                                            。

5.一个同学前进100米。再前进 – 100米,则这个同学距出发地               米。

6.气象局预报某天温度为 -5℃ ~ 12℃,则这天的最低气温是                。

7.预测某地区人口到2005年将出现负增长,“负增长”的意义是:                                                       。

8.把下列各数分别填在对应的横线上:3,-0.01, 0,- 2 , +3.333, -0.010010001…,

  +8, -101.1 ,+ , -100 其中:正数有:               负数有:                  

整数有:                     正分数有:                  负分数有:              。

9. 在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05(单位:㎜),表示这种零件的标准尺寸是  

㎜,加工要求最大不能超过           ㎜,最小不能超过             ㎜。

10.到目前为止,同学们学过的数有:                                          。

11.下列说法正确的是:                  (      )

A 零表示什么也没有

B 一场比赛赢4个球得+4分, -3分表示输了3个球

C 7没有符号

D 零既不是正数,也不是负数

12.下列说法中,正确的是:      (      )

A 整数一定是正数

B 有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数

C 有这样的有理数,它既是正数,也是负数

D 0是最小的正数

应用与提高题

13.某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350米记作-350米,那么他折回来行走280米表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向上?距家有多远?小华共走了多少米?









14.某电脑批发商第一天运进+50台电脑,第二天运进-32台电脑,第三天运进40台电脑,

第四天运进-29台电脑,如果运进记作正的,那么四天共运进电脑多少台?









15.体育课上,对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做24个为标准,超过次数

用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:

5

-2

-1





10





-5

-1

(1)   这10名女生的达标率为多少?













(2)   她们共做了多少个仰卧起坐?













中考链接

16.(2003 ,河北,3分)如果水位下降了3m记着-3m,那么,水位上升4m记作 (    )

A   1m    B   7m      C   4m     D   -7m

17. (2004,南京,3分)下列四个数中,在-2到 0之间的数是:(    )

A,-1  B, 1  C -3  D 3

18.(2004,徐州,3分)我市冬季某一天的最高气温为-1℃,最低气温为 -6℃,那么,这一天的最高气温比最低气温高          ℃。

耍小聪明



话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路风餐露宿,很是辛苦。一日,唐僧命悟空察看前面情况,令八戒去采些野果充饥。

  没过多一会儿,八戒采来了一大包桃和梨。八戒擦了一把汗,眼珠一转,心想,猴哥总耍弄我,今天我要治治他。于是,他把果子平均分成三堆,用衣服盖好,一条治猴子的妙计产生了。

  悟空探路回来,嗅到衣服下发出阵阵果香,刚要伸手去拿,八戒眼睛一瞪说:“慢着。果子是我采来的,你没动手采果,也该动动脑才行啊!”

  悟空呲牙一笑说:“喝,八戒长能耐了!你来说说我要怎样动脑吧!”

  “你好好听着。”八戒清了清嗓子说,“衣服下有三堆果子,每堆的果子数都一样多。果子分桃和梨两种。第一堆里的梨和第二堆里的桃个数一样

  全部果子数的几分之几?答不出来,不能吃果子!”

  “你把果子分成三份,就没打算叫我吃。不过,我假如算对了,你就给我吃果子,你别吃啦!”悟空说着在地上画了三个圆圈说,“这三个圆圈代表三堆果子。如果把第一堆的梨和第二堆的桃调换一下,那么第一堆全是桃,第二堆全是梨了。你说对不对?”

  沙和尚听明白了,点点头说:“对、对。”

 算得完全正确。

  悟空把一堆果子分给师傅,一堆分给沙和尚,自己留下一堆。三个人美滋滋地大嚼果子,馋得八戒直流口水。唐僧觉得八戒实在可怜,拿了两个大桃递给了八戒。八戒高兴极了,张开大嘴“吭哧”就是一口。咦,明明是两个大桃,怎么眨眼间变成了两个小梨呢?悟空在一旁捂着嘴笑,八戒狠狠地骂了一句:“死猴头!”




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