利用两个结论解定积分

　　摘要： 本文利用三倍角公式及思想，给出三角积分的简单求法。
　　　　
　　中学阶段我们学过这样两个三倍角公式：
　　sin3θ=3sinθ-4sin θ（1）
　　cos3θ=4cos θ-3cosθ（2）
　　在大学阶段学习定积分时，也可用此结论简化积分的求法。
　　1 公式的直接运用
　　例1［１］：求 dx。
　　解：令x=sint，则x =sin t，dx=costdt。
　　当x=0时，t=0;当x=1时，t= 。
　　原式= •costdt=t•sin tdt。
　　因为：sin3t=3sint-4sin t?圯sin t= （3sint-sin3t）
　　原式= t•（3sint-sin3t）dt
　　= 3t•sintdt- t•sin3tdt
　　=- t•d（cost）+ × t•d（cos3t）
　　= 。
　　例2［１］：求cosx•cos2xdx。
　　解：注意到题中cosx•cos2x可以对其进行